《原神》精通乘区的增伤极限
在开始正式讨论之前，我先要明确一下精通乘区的定义。
精通乘区：精通收益与精通区增益效果，使元素反应获得伤害提升的乘区。
主导因素：角色当前精通收益。
这里注意，精通乘区仅与精通收益有关，而精通收益由元素精通和精通区增益效果决定。
不少帖子会将反应系数放入精通乘区进行计算，但反应系数属于增幅乘区。
精通乘区=1+精通收益+精通区增益
问避免篇幅过长，本文仅就精通收益讨论，精通区与角色天赋、命座有关，暂不讨论。
下面开始正式讨论。
符号规定：
元素精通：em
精通收益：Eb
不同的元素反应有不同的精通收益计算公式，我们先进行列举：
蒸发、融化反应：Eb=2.78em/(em+1400)
激化反应：Eb=5em/(em+1200)
剧变反应：Eb=16em/(em+2000)
结晶反应：Eb=4.44em/(em+1400)
月感电反应：Eb=6em/(em+1600)
其中结晶反应不造成伤害，暂不讨论。月感电反应仅讨论单角色情况，因为多角色涉及天赋、命座。
我们不难发现，精通收益公式其实是由反比例函数变换而来，也就说明其存在理论极值，如果我们对其分离常数可得：
蒸发、融化反应：Eb=-3892/(em+1400)+2.78
激化反应：Eb=-6000/(em+1200)+5
剧变反应：Eb=-32000/(em+2000)+16
月感电反应：Eb=-9600/(em+2000)+6
然后我们再分别对其求极限可得：
蒸发、融化反应：Eb(max)→2.78
激化反应：Eb(max)→5
剧变反应：Eb(max)→16
月感电反应：Eb(max)→6
由此观之，精通收益的理论极限分别是278%/500%/1600%/600%。
但是，这仅仅是理论数值。
那么我们令x=em，y=Eb分别画出x-y图像，如下：
由图可知，我们想要获得最大的精通收益，就要至少过万的元素精通，这显然是不可能的。
让我们来看看实际极值，这就和圣遗物有关了，当然还有武器。
以下数据为强化20级后元素精通结果
主词条：187（固定数值）
副词条：
由《圣遗物全词条成长增幅表》可知，5词条的精通增加极值为117，6词条为140。
其中不知道6词条怎么来的，暂且全部进行计算。
已知生之花主词条绑定生命值，死之羽主词条绑定攻击力，所以就按5/6词条极值代入。其他部位圣遗物无主词条绑定，因主词条强化后固定值大于6词条强化后最大值所以按主词条代入。角色初始精通均为0。
代入可得：
5词条：187×2+117×3=725
6词条：187×2+140×3=794
至于武器，精通最高就属千夜浮梦了
满级满精：265
最高精通：
5词条：990
6词条：1059
我们再将其代入之前的公式得：
5词条：
蒸发、融化反应：Eb≈115%
激化反应：Eb≈226%
剧变反应：Eb≈530%
月感电反应：Eb≈279%
6词条：
蒸发、融化反应：Eb≈120%
激化反应：Eb≈234%
剧变反应：Eb≈554%
月感电反应：Eb≈286%
这样我们就得到了精通收益的极值，如上。
当然这是不考虑圣遗物套装效果和角色本身的结果，月感电也是单角色的效果。如果忽略圣遗物套装效果及角色本身的话，这便是精通乘区的极值，也就是等效增伤的极值。至于套装效果及角色天赋/命座增幅，可套入精通乘区公式中的精通区增益进行计算，这里便不过多赘述。
