1、移动错位的形成机制

关于公主连结的站位机制，在@希儿_世界第一可爱的文章「永恒⚝薪火」[进阶硬核]公主连结游戏机制之站位机制中有着详细的介绍，这里就不赘述，本文是对其中理论的进一步运用。

但首先我们还是把最基础的几条公理给复制过来，更为详细的说明可以参照原文。

公理1：战斗开始时，我方一号位坐标为-760，敌方一号位坐标为560，双方一号位相距1320，双方各个角色之间两两相距200。

公理2：除了羊驼以外的所有角色，入场时移速=12/帧，即最小步长=12。

公理3：角色开始入场后，移动直到攻击距离接触到敌方角色的受击宽度，该角色停止移动，这里受击宽度取100。

其实，移动错位的关键就在于这个公理2，它意味着公连的入场移动并不是连续的，而是离散的。

显然，如果公连的移动是连续的，那么角色停下时与攻击目标的距离那就是精准的攻击距离+受击宽度，在目标静止的情况下，己方角色两两之间的距离就是攻击距离之差，那错位就无从谈起。

但，如果移动是离散的，那幺蛾子可就多了，它允许某些情况下角色“多迈一步”，那么有些攻击距离相差小于12的角色之间，就有可能发生移动错位现象。

2、移动错位发生的条件

先上结论：

我们引入一组常数Cn（n=1,2,3,4,5)，因为其与角色所在号位有关，姑且叫它号位常数其值如下

又设R1为原本站位靠前的角色的攻击距离，R2为原本站位靠后的角色的攻击距离。

n1为靠前角色所在号位，n2为靠后角色所在号位。（就是1号位、2号位这种，在1号位则等于1）

d为二者攻击距离之差（的绝对值）

那这两个角色移动错位发生的条件为：

（%是取模运算符，也就是取余数）

这就是移动错位发生与否的判别公式。

（需要确保在自己考虑的任意一个角色停下时，对方一号位已经停下，否则容易证明不可能发生移动错位）

不妨来举几个栗子，应用一下（折叠部分）

1、环奈、万圣忍、充电宝在单t情况下，环奈和万圣忍的站位是什么情况呢？

二者攻击距离之差d=440-433=7

原本环奈处于靠前的三号位，Cn1=C3=0，R1=433。

原本万圣忍处于靠后的四号位，Cn2=C4=8，R2=440。

则（Cn1-R1）%12=（0-433）%12=11，（Cn2-R2）%12=（8-440）%12=0，

11-0=11>d=7,故此时环奈和万圣忍会发生错位，万圣忍会跑到环奈前面，充电宝充万圣忍。

若是双t，则环奈原来处四号位，万圣忍处五号位，Cn1=C4=8，Cn2=C5=4.

（Cn1-R1）%12=（8-433）%12=7，（Cn2-R2）%12=（4-440）%12=8，

7-8=-1

2、布丁、空花，在对面带羊驼的情况下，站位又是什么情况呢？

这里需要注意，对面带有羊驼的情况下，由于羊驼后入场，我们处理时，需要把我方所有角色号位+1，比如一号位当作二号位，二号位当作三号位处理。

二者攻击距离之差d=130-125=5

原本布丁处于靠前的一号位，当作二号位处理，Cn1=C2=4，R1=125。

原本空花处于靠后的二号位，当作三号位处理，Cn2=C3=0，R2=130。

则则（Cn1-R1）%12=（4-125）%12=11，（Cn2-R2）%12=（0-130）%12=2，

11-2=9>d=5，故此时空花会跑到布丁前面挨打摩多摩多

3、移动错位发生条件的推导（硬核警告）

移动错位如果要发生，需要确保在自己考虑的任意一个角色停下时，对方一号位已经停下。故我们可以把对方的一号位当做一个桩子，自始至终都在同一个位置上，这样思考起来比较方便。

我们以环奈和万圣忍为例，我们设开始入场时环奈到对方一号位的距离为a，万圣忍与环奈距离为b。（强调：此时我们已经把对方一号位当作站桩处理，不去考虑其入场过程）

我们设环奈的攻击距离+敌方受击宽度（100）为r1，万圣忍的攻击距离+敌方受击宽度为r2

根据公理3，我们可以推出万圣忍和环奈的移动步数，然后×12算出二者的前进距离

则可以得出万圣忍跑到环奈前面的条件：

（底角括号为意为向下取整）

将不等式变换，得到

我们知道，把商向下取整，实际上就是进行整除：

整除之后又乘回来，相当于被除数减去余数：

那么我们可以把原不等式化简：

r2-r1等于二者攻击距离之差，我们设为d：

其实到这里，公式就出来了，不过如果仅仅是这样，我们计算时需要知道对方一号位的位置，而这是很麻烦的，我们需要对公式做进一步处理。

我们设R1为环奈的攻击距离，则有：

根据取模的性质有：

我们可以设R2为万圣忍的攻击距离，对其做类似处理。

式中，a是开始时环奈到对方一号位的距离。

如果设e为开始时双方一号位的距离，c为环奈到我方一号位的距离，那么 我们知道，游戏设定中双方一号位的初始距离为1320，可以被12整除，双方一号位的步长又为12，则e=1320-12k,k为自然数，显然e%12=0，我们有：

（c-100）%12是一个仅与环奈所在号位有关的数，我们可以全部列出（对万圣忍也是一样的）：

一号位：8，二号位：4，三号位：0，四号位：8，五号位：4

我们引入之前所说的号位常数，则我们可以得到：

环奈和万圣忍发生移动错位的条件为：

n1、n2分别为环奈，万圣忍所在号位，R1、R2分别为环奈、万圣忍的攻击距离，d为二者攻击距离之差的绝对值。

推导完毕。

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