引言

抽卡，这个让人又爱又恨的东西。

欧了，一发入魂，原地起飞。

非了，坐井观天，原地升天。

心肺骤停

不过我们不得不承认，纵使我们每天与抽卡打交道，但对抽卡，我们理解得仍不够透彻。一些被80%的骑士君所熟悉的常识，在经过严格的计算后，可以被证明并不严谨。

本文将给出关于抽卡相关数值的严格计算过程，并且将这些数值以比较直观的方式展现（包括出货期望值等），可能有助于各位骑士君规划今后的抽卡。

废话少说，进入正题。

目录

一次卡池抽卡的评价标准

各种池子的相关数据

各种池子的相关数据推导

你们想栞的

1、一次卡池抽卡的评价标准

显然，对于一个卡池，我们首要关心的是出货的问题。

井不井？几发能出货？一般来说，这很难有一个清晰、统一的认识，毕竟人和人的血统不一样，个别的主观感受不能作为客观评价的指标。

针对这个问题，本文为评价一个池子提出以下四个指标：

耗钻期望&期望抽数

吃井率

半概率点

二百抽率

耗钻期望(E)&期望抽数

耗钻期望，即如果要抽出一个当期up角色，消耗钻石的期望值是多少。耗钻期望值÷150可以得到期望抽数，值得一提的是，期望值≠概率最大点，期望值只是平均情况，并不意味着你耗钻的最大概率数值。

吃井率(W)

这不用多解释，懂的都懂。我愿称之为非酋率。

半概率点(H)

如果你在一个池子里抽了n抽出当期up角色的概率最接近50%，那我们称n为这个池子的半概率点。

人最熟悉的概率便是50%，对于主观判断来说，半概率点可以有效辅助判断。

假如你在半概率点出货，那可以说明你的欧气战胜了50%的人，欧非程度处于中间值。

二百抽率(A)

即一个池子里二百抽不出货的概率，因为一般来说，如果200抽不出货，我们便觉得比较非了。我愿称之为非洲率。

2、各种池子的相关数据

先上干货（耗钻期望、期望抽数、半概率点保留整数，概率类保留两位小数）：

普通up池

耗钻期望&期望抽数：18824 & 125

吃井率：12.24%

半概率点：99

二百抽率：24.54%

双up池（每抽0.35%出货率）

耗钻期望&期望抽数：27887 & 186

吃井率：35.05%

半概率点：198

二百抽率：49.60%

双倍up池（每抽1.4%出货率）

耗钻期望&期望抽数：10558 & 70

吃井率：1.48%

半概率点：49

二百抽率：5.96%

有了这些结果，应该可以帮助各位骑士君规划以后的抽卡。

例如圣千到底等不等复刻，就一两井了如何度过限定连发之类的。

3、各种池子的相关数据推导

我们设每发出货概率为p

则一发入魂（一张厕纸不要不识好歹）的概率就是p

我们一发入魂失败，在第二抽出货的概率为(1-p)*p

我们第一二发入魂都失败，在第三抽出货的概率为(1-p)^2*p

显然，我们在第i发出货的概率P(i)为(1-p)^(i-1)*p

特殊地，由于天井机制，如果前299发全沉了，第300发必定出货，i<=300，P(300)=(1-p)^299

至此我们知道了抽卡所有情况的概率，可以计算期望值，耗钻期望（E）=∑耗钻数×概率

之后，循环算一下就行了：

说一个小细节：

如果我们绑定一次抽10发，也就是十连十连地抽，用同样方法算出的耗钻期望是：

可以看到，耗钻期望值比一发一发抽多了约600钻，约合抽4发。

所以，从科学的角度来说：

一发一发抽比十连十连抽耗钻更少

之前给出的数据也全是以前者的方式计算的。

吃井率（W），二百抽率（A）很显然：

假设(1-p)^H=50%,反解取个整即可得到半概率点（H）：

推导完毕。