《炉石传说》炉指导的学术论文来啦！盘点雷诺的正确打开方式

最学术的攻略解读！

雷诺遇到海盗局，第三回合裸跳三本，随后硬搜「贪婪的诈骗犯」，点金卖掉开七本。这条看起来简单粗暴的路线，到底是科学上分，还是科学坐牢？

先给答案：如果目标是莱，至高守护者或最后的生物，第四回合拿到其中一张的完整概率约为15.33%—19.02%；一路搜到第六回合，才来到51.34%—57.36%。

为什么「找到诈骗犯」和「开出目标七本」之间，还有这么大的差距？

PS：雷诺点金诈骗犯，目标是两张七本随从中的任意一张。

第一回合买随从，第二回合升二本，第三回合卖随从凑六块升三本。从第四回合开始搜，其他随从和法术都不买；找到就买，买不起就锁住，下回合买。买下后用零费技能点金，卖掉发现七本。

以下均按单人海盗局、无额外经济的情况计算。文中的“截至某回合买到”，包含更早回合已经买到的情况；“看到”则还包含钱不够、只能锁住的情况。

PS：本文沿用本期视频的 37.0.2 牌池快照，计算完整牌池下的理论概率；牌池变化后，数值需重新计算。

课题一

三本每刷一页的命中率

海盗固定在场，另外四个种族从其余九族中选择，共有C(9,4)＝126种组合。组合不同，三本能搜到的牌池大小就不同。

设一、二、三星的可搜随从种类数分别为 n₁、n₂、n₃。对应每种随从的副本数是 16、15、13，因此

这里只统计正常酒馆能刷出的随从，排除伙伴、衍生物、英雄专属开局随从及双打专属牌。双种族、全部类型随从只计一次；绑定种族的中立随从按入池条件处理，例如变装盗墓贼需要亡灵在场。

黑暗悖论体的等级变化，也会改变三本搜索池。

把种族组合与黑暗悖论体的等级情况一并计算，N为680—869张。诈骗犯有13张，三本每页有4个随从位，法术位不计入。单页至少出现一张的概率，就是1减去四个位置全部落空的概率：

牌池最大时约5.86%，牌池最小时约 7.45%。也就是说，每看一页三本酒馆，遇到诈骗犯的理论概率约为5.86%—7.45%。

PS：C(a,b) 表示从a个对象中选b个的组合数。后续计算使用未四舍五入的p，文中仅将结果展示为两位小数。

课题二

第四回合能不能直接启动

第四回合有六块钱，买诈骗犯要三块。因此，初始酒馆加前三次刷新，共4页，属于“看到就买得起”的窗口。

在每页按同一单页概率p计算的模型下，累计看k页，至少命中一次的概率为：

第四回合能直接买到诈骗犯、点金卖掉开七本的概率，代入k＝4：

如果六块钱全部拿去刷新，最多能看初始1页加6次刷新，共7页。至少看到一次的概率，代入k＝7：

不过，最后三次刷新才找到，钱就不够买了，只能锁住等第五回合。看到，和当回合开出七本，是两件事。

课题三

继续搜到第五回合

第五回合有七块钱。上回合已经锁住诈骗犯，就直接买；还没找到，则继续搜。本回合初始1页加前4次刷新，都是买得起的窗口，再加上第四回合的7页，累计12页。

如果第五回合也把钱全部刷完，本回合能看8 页，两回合累计15页；最后三次刷新才找到，仍需锁到下回合。

搜到第五回合，买到诈骗犯的累计概率已经超过一半。但这还没有计算七本发现是否出现我们想要的目标。

课题四

继续搜到第六回合

算法与前面相同，这里直接给结果：截至第六回合，至少看到诈骗犯的概率约为76.53%—84.39%；已买到、可以点金卖掉开七本的概率约为71.87%—80.31%。

第六回合的累计结果，继续区分“看到”和“买到”。

课题五

刷多少次才能超过一半

还是从累计命中公式出发，要求找到诈骗犯的概率超过50%：

代入未四舍五入的单页概率，门槛约为8.9573—11.4767页。页数必须取整数，所以需要累计看9—12页。牌池越小，所需页数越少。

注意，这里的k包含每回合开始的免费酒馆。按本题路线，第四、第五回合各有一页免费酒馆，所以跨这两个回合，累计付费刷新7—10次时，找到诈骗犯的概率超过50%。

这个门槛对应的是“看到”，不保证找到的当下买得起。更不代表前面一直没来，下一页就会补偿你。

最后一课

七本发现会不会给目标

诈骗犯找到了，点金也交了，最后的发现能不能给莱，至高守护者，或者最后的生物？这一步还要单独算。

按本期牌池，本局五个种族各有一种七本随从，再加上无种族的莱，至高守护者，以及全部类型的最后的生物，七本发现池共7种。两张目标不因本局的种族组合而被排除。

五个在场种族的七本随从，加上两张目标，共七种。

从七种中给出三个不同选项，两张目标里至少出现一张的概率，等于1减去三个选项全是其余五种随从的概率：

71.43%的前提，是你已经成功买到、点金并卖掉诈骗犯。它是这次七本发现出现目标的概率，不能直接当成从第三回合开始走这条路线的成功率。

这里按七种随从等机会、发现给出三个不同选项的模型计算，同样忽略其他玩家占牌。

最终概率

整条路线的概率

还要再乘一次

要在某个回合结束前拿到目标七本，先得买到诈骗犯，再让七本发现命中目标。因此，完整路线要用买到概率乘以5/7，不能拿“看到概率”直接相乘。

从裸跳三本出发，

截至各回合拿到两张目标七本之一的累计概率。

第四回合直接拿到目标，大约一成半到不到两成；坚持到第五回合，也只有三成七到四成三；继续到第六回合，才来到五成一到五成七。

拿到目标七本，只代表完成启动，并不等于锁定吃鸡。这组数据给出的，是这条硬搜路线兑现目标的机会。要不要继续搜，还得看血量、对手和后续运营，别把概率表当成无脑照抄的上分指令。

本文未模拟其他玩家购买、手牌和商店占牌：别人拿走诈骗犯，会降低你的机会；拿走其他牌，则可能提高你的机会。上述区间是不同种族组合与悖论体等级下的范围，不是所有对局的平均值；跨页累计按单页概率不变的简化模型计算。

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