【原神】双暴乘区论（1）——什么时候双暴“配平”了？

众所周知，在广为流传的版本中，暴击和暴伤有一个“最优”配比，即

暴击：暴伤=1：2

时期望伤害最高，即双暴配平。但这个理论没有给出如下解释：1.如果双暴比例不为1:2，会损失多少伤害；2.在伤害≠期望伤害的实际情况中，这个理论是否成立。本文将对第一点进行分析。

期望伤害由以下几个乘区构成：

期望伤害=倍率区×增伤乘区×反应乘区×攻速乘区×抗性乘区×防御乘区×双暴乘区

我们默认读者已经能够理解伤害乘区的本质和特点，即单个乘区不同提升互相稀释，不同乘区不同提升不互相稀释。例如角色高基础攻击力意味着高面板攻击力武器边际收益低，这种情况下，可以选择面板攻击力低而副属性高的武器减少稀释。

这里只讨论双暴乘区，其计算为：

双暴乘区=1+暴击率×暴击伤害

我们默认读者已经知道上述公式如何推导，称1%暴伤或者0.5%暴击是1双暴分。那么显然，假定某角色双暴分为X，双暴配平时，暴击为X/4，暴伤为X/2（省略百分号）。

假定某角色双暴分为320，对于某些角色而言，这可能是一个小毕业标准。那么理想的暴击应该是80%，暴伤为160%，双暴乘区为1+0.8*1.6=2.28。

假定因为一些原因（例如没有刷到能够配平双暴的圣遗物），这个角色的双暴分仍然是320，但是暴击为70%，暴伤为180%。那么双暴乘区为1+0.7*1.8=2.26。比理想情况降低了0.02/2.28*100%=0.877%，即当配平双暴后，大约提升0.02/2.26*100%=0.885%。

为了辨别0.885%的提升究竟是什么概念，这里列举出了一些常见行为的提升：

1.假定原先打完深渊需要80秒，需要耗时降低1秒，约为1%

2.圣遗物提高1词条，大约2%

3.将角色等级从80级（突破）提升到90级，对于攻击力模型的角色，考虑吃基础倍率区的拐，大致为3.5%

4.将角色天赋等级从全为9级提升到全为10级，大致为6%

5.抽取一个命之座，或抽取专武，大致为10%

依次称这5种情况的提升为耗时判据，词条判据，等级判据，天赋判据，命座判据。可见配平之后的提升低于耗时判据，与其花费大量时间和树脂重新刷取圣遗物，不如改刷经验书。

我们比较关心的是一般情况下配平双暴的收益。若实际暴击率和配平暴击率相差Y%，设暴击偏差为Y，那么上文中暴击偏差为10。以下列举了双暴分320时五个判据大致对应的暴击偏差

耗时判据：提升1%，暴击偏差10.7

词条判据：提升2%，暴击偏差15.1

等级判据：提升3.5%，暴击偏差20.0

天赋判据：提升6%，暴击偏差26.2

命座判据：提升10%，暴击偏差33.8

如果按照等级判据，暴击为60%，暴击伤害为200%，尚可以称为双暴是配平的。

实际情况下，双暴分不一定是320，这里给出一个一般情况下计算配平提升的公式，其中X为双暴分，Y为暴击偏差，读者可以自行检验双暴是否配平：

提升=(1+(X/4*X/2)/10000)/(1+(X/4-Y)*(X/2+Y*2)/10000)-1=(80000+X^2)/(80000+X^2-16*Y^2)-1

例：以上面板的艾尔海森，双暴分为332.6，暴击偏差为9.7，配平提升0.80%，低于耗时判据，可以认为双暴是配平的

例2：以上面板的宵宫，双暴分为379.5，暴击偏差为7.3，配平提升0.38%，低于耗时判据，可以认为双暴是配平的

这是本系列的第一篇，第二篇预计会探讨非期望情况下双暴是否配平对伤害的影响，即什么时候配平双暴反而不利于更高伤害

省流：对于主C，暴击率比理想情况低15%以内（配平提升相当于一个词条），或20%以内（配平提升相当于从80级升到90级），就可以认为是双暴配平的

参考文献：

1.80到90级的提升比例 https://m.miyoushe.com/ys?channel=oppo/#/article/39336603